Zadanie 9.1 — Optyka · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Wiązka niespolaryzowanego światła o natężeniu $I$ pada prostopadle na polaryzator liniowy ${\mathcal{P}}_1$. Światło, które przeszło przez polaryzator ${\mathcal{P}}_1$, dalej pada prostopadle na polaryzator liniowy ${\mathcal{P}}_2$. Opisaną sytuację przedstawia rysunek 1. Przyjmij następujące warunki i oznaczenia:

• natężenie światła po przejściu przez ${\mathcal{P}}_1$ oznaczymy jako $I_1$, przy czym $I_1=\frac{1}{2}I$
• natężenie światła po przejściu przez ${\mathcal{P}}_2$ oznaczymy jako $I_2$
• kąt między osiami polaryzacji $O_1$ oraz $O_2$ polaryzatorów ${\mathcal{P}}_1$ oraz ${\mathcal{P}}_2$ oznaczymy jako $\alpha$
• amplitudę fali elektromagnetycznej (amplitudę natężenia pola elektrycznego) po przejściu przez ${\mathcal{P}}_1$ oznaczymy jako ${\vec{E}}_1$, a po przejściu przez ${\mathcal{P}}_2$ oznaczymy jako ${\vec{E}}_2$. Wartości tych wektorów oznaczymy – odpowiednio – jako $E_1$ oraz $E_2$
• natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali elektromagnetycznej: $$I\propto E^2$$

Na rysunku 2. przedstawiono widok w płaszczyźnie równoległej do obu polaryzatorów. Oznaczono na nim osie polaryzacji $O_1$ oraz $O_2$ obu polaryzatorów oraz wektor ${\vec{E}}_1$.