Zadanie 4.1 — Fale mechaniczne · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Matura 2025 • Maj • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 4.1

2 pkt

Fale mechaniczne

Informacja do zadania:

Mały głośnik G1 jest źródłem kulistej fali dźwiękowej w powietrzu. Przyjmij, że energia tej fali dźwiękowej rozchodzi się tak samo we wszystkich kierunkach od głośnika G1.

W zadaniach 4.1.–4.2. pomijamy efekty związane z odbiciem fali dźwiękowej od przeszkód w otoczeniu oraz z pochłanianiem tej fali w ośrodku.

Zadanie 4.1

Załóżmy, że w pewnym miejscu ośrodka, w którym rozchodzi się fala dźwiękowa, wyodrębnimy powierzchnię $S$ prostopadłą do kierunku rozchodzenia się tej fali.Natężenie $I$ fali w danym miejscu ośrodka jest ilorazem mocy $P$ dostarczanej przez tę falę do powierzchni $S$ i pola $S$ tej powierzchni: $I = \frac{P}{S}$ Energia kulistej fali dźwiękowej, którą emituje głośnik G1 w ciągu każdej sekundy, jest równa $E = 40 mJ$ . Punkt $X$ znajduje się w odległości $r_{X} = 10 m$ od głośnika G1.

Oblicz $I_{X}$ – natężenie dźwięku w punkcie $X$ . Zapisz obliczenia.

Wskazówka: Pole powierzchni kuli o promieniu $r$ jest równe $S = 4 π r^{2}$ .