Zadanie 1.2 — Kinematyka · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Matura 2025 • Maj • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 1.2

3 pkt

Arkusz pytań Klucz odpowiedzi

Kinematyka

Informacja do zadania:

Rozważamy rzuty wykonane w doświadczalnej komorze próżniowej.

Do analizy zadań 1.1. i 1.2. przyjmij model zjawiska, w którym:

ruchy ciał odbywają się bez działania sił oporu
ciała poruszają się w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
poruszające się ciała traktujemy jako punkty materialne
podłoże, na które upadają rzucone ciała, jest poziome
przyśpieszenie ziemskie ma wartość $g = 9, 81 m/s^{2}$ .

Zadanie 1.2

Z punktu $A$ w chwili $t_{0} = 0 s$ rzucono kulkę $K_{A}$ . Prędkość kulki $K_{A}$ w chwili $t_{0}$ miała kierunek poziomy i wartość równą $v_{0 A} = 8 m/s$ .

Z punktu $B$ – w tej samej chwili $t_{0}$ – rzucono kulkę $K_{B}$ . Prędkość kulki $K_{B}$ w chwili $t_{0}$ miała kierunek pionowy, zwrot w górę i wartość, którą oznaczymy jako $v_{0 B}$ .

Rzucone kulki $K_{A}$ i $K_{B}$ zderzyły się w chwili $t_{z}$ w punkcie $C$ .

Współrzędne punktów $A, B i C$ wyrażone w metrach, w kartezjańskim układzie współrzędnych, są następujące:
$A = (0; 12) B = (6; 0) C = (6; y_{C})$
Opisaną sytuację ilustruje rysunek. Przyjmij, że dane w zadaniu są dokładne. zad1_2_rys
Oblicz $v_{0 B}$ – wartość prędkości początkowej kulki $K_{B}$ w punkcie $B$ . Zapisz obliczenia.