Zadanie 11.4 — Fizyka jądrowa · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Spoczywające jądro żelaza ${}^{59}\text{Fe}$ ulega rozpadowi promieniotwórczemu ${\beta }^{-}$, w wyniku którego powstają: cząstka ${\beta }^{-}$ (elektron), jądro kobaltu ${}^{59}\text{Co}$, a także antyneutrino elektronowe $\bar{\nu }$. Antyneutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

W tym procesie jądro ${}^{59}\text{Fe}$ w stanie podstawowym może rozpadać się do niektórych stanów wzbudzonych jądra kobaltu. Rozważmy takie procesy, że jądro ${}^{59}\text{Fe}$ rozpadło się do jednego z pewnych dwóch stanów wzbudzonych jądra kobaltu: ${}^{59}{\text{Co}}^{(\text{X})}$ albo ${}^{59}{\text{Co}}^{(\text{Y})}$. Wartości energii spoczynkowej jąder kobaltu w tych stanach wzbudzonych X, Y wynoszą odpowiednio:

• $E_{\text{X Co}}=E_{\text{0 Co}}+1,10\text{MeV}$
• $E_{\text{Y Co}}=E_{\text{0 Co}}+1,29\text{MeV}$

gdzie $E_{\text{0 Co}}$ oznacza energię spoczynkową jądra ${}^{59}\text{Co}$ w stanie podstawowym.

Następnie wzbudzone jądro kobaltu ${}^{59}\text{Co}$ przechodzi do stanu podstawowego i emituje przy tym foton $\gamma$. Możliwe schematy całego procesu przedstawiono na diagramach 1.–2. poniżej.

Energia $E_r$ wydzielana w tym całym procesie, czyli suma energii kinetycznej cząstki ${\beta }^{-}$ oraz energii kinetycznej antyneutrina $\bar{\nu }$, oraz energii fotonu $\gamma$ – w obu przypadkach – wynosi:

• $E_r=1,57\text{MeV}$

Pomijamy bardzo małą energię kinetyczną jądra kobaltu.

Uwaga! Kreski poziome na diagramach odpowiadają poszczególnym wartościom energii spoczynkowej jąder uczestniczących w całym procesie. Zachowano skalę – tzn. różnice między wartościami energii spoczynkowej jąder odpowiadają odległościom między kreskami. $E_{\text{0 Fe}}$ oznacza energię spoczynkową jądra żelaza ${}^{59}\text{Fe}$ w stanie podstawowym.