Zadanie 10.2 — Dynamika · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Matura 2026 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 10.2

4 pkt

DynamikaFizyka atomowa

Informacja do zadania:

Podczas przejścia elektronu w atomie wodoru ze stanu (poziomu) energetycznego o numerze $n \in {3, 4, 5, 6}$ do stanu energetycznego o numerze $k = 2$ jest emitowany foton z zakresu światła widzialnego. Takie przejście oznaczymy jako $n \to 2$ .

Długość fali, częstotliwość oraz energię fotonu emitowanego przez atom wodoru podczas przejścia $n \to 2$ oznaczymy – odpowiednio – jako $λ_{n 2}$ , $f_{n 2}$ oraz $E_{n 2}$ .

Na skutek emisji fotonu podczas przejścia $5 \to 2$ atom wodoru doznaje odrzutu. W wyniku tego atom wodoru uzyskuje prędkość, której wartość oznaczymy jako $v_{a t}$ .

Przyjmij model zjawiska, w którym:

przed emisją fotonu atom wodoru spoczywał
$v_{a t}$ jest dużo mniejsza od $c$ (wartości prędkości światła w próżni)
pomijamy energię kinetyczną atomu wodoru uzyskaną podczas odrzutu przy emisji fotonu (ta energia jest o kilka rzędów wielkości mniejsza od energii emitowanego fotonu)
masa atomu wodoru wynosi $m_{a t} = 1, 6735 \cdot 1 0^{- 27}$ kg.

Oblicz $v_{a t}$ . Zapisz obliczenia.

Wskazówka: Związek między energią a pędem fotonu jest następujący: $E_{f o t} = c p_{f o t}$ .