Zadanie 9 — Optyka · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Promień światła jednobarwnego pada z próżni na pryzmat o przekroju w kształcie trójkąta prostokątnego równoramiennego $ABC$. Przy przejściu przez powierzchnię $AC$ promień światła załamuje się w pryzmacie i dociera do powierzchni $BC$. Współczynnik załamania światła w szkle, z którego wykonany jest pryzmat, oznaczymy jako $n_{sz}$. Sytuację ilustruje rysunek poniżej. Na rysunku zachowano skalę.

Uwaga! Końce odcinków przedstawiających fragment promienia w próżni i promień w pryzmacie znajdują się w punktach kratowych siatki wymiarowej.

Oblicz miarę kąta załamania promienia świetlnego w próżni po wyjściu z pryzmatu (tzn. miarę kąta załamania na ścianie $BC$). Zapisz obliczenia.

Wskazówka 1. (do jednej z metod rozwiązania) Miara kąta $\angle BCA$ jest równa sumie miar kąta załamania promienia na ścianie $AC$ i kąta padania promienia na ścianę $BC$.

Wskazówka 2. W obliczeniach wykorzystaj odpowiednie związki (albo jeden) spośród podanych poniżej:

$\sin 14°\approx 0,242\sin 18,4°\approx 0,316\sin 31°\approx 0,515$

$\sin 59°\approx 0,857\sin 71,6°\approx 0,949\sin 76°\approx 0,970\ast$