Zadanie 6.3 — Grawitacja · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Matura 2026 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 6.3

2 pkt

Grawitacja

Informacja do zadania:

Satelita $S$ o masie $m$ krąży po orbicie kołowej $O$ wokół planety $P$ . Ruch tego satelity odbywa się jedynie pod wpływem siły grawitacji planety $P$ .

Przyjmij następujące dane i założenia:

masa planety $P$ wynosi $M = 4, 0 \cdot 1 0^{22} kg$
promień planety $P$ wynosi $R = 1000 km$
promień orbity kołowej $O$ wynosi $r = 2000 km$
planeta $P$ ma sferycznie symetryczny rozkład masy
pomijamy wpływ innych ciał (oprócz planety $P$ ) na ruch satelity $S$ .

Oblicz $g_{P}$ – wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni planety P.

Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.