Zadanie 3.1 — Kinematyka · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Klocek A porusza się ze stałą prędkością ${\vec{v}}_1$ w stronę nieruchomego klocka B (zobacz rysunek 1.). Do klocka B jest przymocowana sprężyna o współczynniku sprężystości $k$. W pewnym momencie dochodzi do zderzenia klocków. Podczas tego zderzenia sprężyna najpierw jest ściskana, a następnie się rozpręża, w wyniku czego klocek A hamuje, a klocek B przyspiesza (zobacz rysunki 1.–3.).

Przyjmij następujące dane i założenia:

• gdy sprężyna jest maksymalnie ściśnięta, to jej odkształcenie względem długości swobodnej oznaczymy jako $\Delta x_{max}$
• gdy sprężyna jest maksymalnie ściśnięta, to wartości prędkości obu klocków są sobie równe i wynoszą $v_2$
• masy klocków są sobie równe: $m_A=m_B=m$

oraz

• pomijamy tarcie obu klocków o podłoże oraz opory powietrza
• pomijamy masę sprężyny
• wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na klocek, jest wprost proporcjonalna do zmiany długości sprężyny względem jej długości swobodnej
• zderzenie klocków jest idealnie sprężyste.