Zadanie 4.4 — Fale mechaniczne · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Fala płaska $F$ rozchodząca się w ośrodku $O_1$ pada na granicę ośrodków $O_1$ i $O_2$ pod kątem ${\alpha }_1$ (zobacz rysunek 2.) i przechodzi do ośrodka $O_2$. Wartości prędkości fali $F$ w ośrodkach $O_1$ i $O_2$ oznaczymy – odpowiednio – jako $v_1$ i $v_2$, przy czym:
$$v_1=2v_2$$
Pozioma linia $k$ na rysunku 2. wyznacza kierunek biegu fali $F$ w ośrodku $O_1$. Pionowe linie (np. $l,m,n,p,q,s$) odpowiadają powierzchniom falowym fali $F$ w ośrodku $O_1$. Kreską przerywaną oznaczono linię pomocnicze. W ośrodku $O_2$ nie narysowano kierunku biegu fali $F$ ani jej powierzchni falowych.

Na rysunku 2. dorysuj kierunek biegu fali $F$ w ośrodku $O_2$ oraz dorysuj powierzchnie falowe fali $F$ w ośrodku $O_2$ – tzn. narysuj kontynuację linii $k$ oraz linii $l,m,n,p,q,s$.
Uwzględnij relację (większy, równy, mniejszy) między kątem padania a kątem załamania fali na granicy ośrodków oraz uwzględnij prawidłowe ułożenie powierzchni falowych względem kierunku biegu fali $F$ w ośrodku $O_2$.

Uwaga! Nie musisz obliczać/wyznaczać miary kąta załamania.

Wpisz poniżej wartość ilorazu długości fali – odpowiednio – w ośrodkach $O_1$ i $O_2$:
$$\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\text{..................}$$