Zadanie 2.1 — Kinematyka · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Matura 2026 • Maj • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 2.1

2 pkt

KinematykaRuch po okręgu

Informacja do zadania:

Do jednego z końców nierozciągliwej nici o długości $l$ zamocowano niewielkie ciało $B$ o masie $m$ . Drugi koniec nici jest unieruchomiony w punkcie $S$ . Następnie ciało $B$ wprawiono w ruch po okręgu o środku w punkcie $S$ w płaszczyźnie pionowej.

Przyjmij model zjawiska, w którym:

na ciało $B$ podczas ruchu działają dwie siły: $F_{g}$ – siła grawitacji oraz $F_{n}$ – siła reakcji nici
pomijamy wszelkie opory ruchu, masę nici, a ciało $B$ traktujemy jako punkt materialny
ciało $B$ porusza się w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Sytuację ilustruje rysunek powyżej, na którym oznaczono przyspieszenie ziemskie $g$ . schemat ruchu po okręgu

Na poniższym rysunku przedstawiono wektory prędkości ciała $B$ w dwóch różnych chwilach czasu podczas opisanego ruchu tego ciała po okręgu.

Długość boku kratki odpowiada umownej jednostce odległości.

rysunek_wektory_predkosci

Na rysunku powyżej wyznacz konstrukcyjnie środek okręgu, po którym porusza się ciało $B$ . Podpisz środek tego okręgu jako $S$ .

Zapisz w wykropkowanym miejscu poniżej długość $l$ promienia tego okręgu. Wyraź tę długość w umownych jednostkach odległości.

$l = \dots\dots\dots\dots$ długości boku kratki

Uwaga! W tym przykładzie środek $S$ okręgu leży w punkcie kratowym.