Zadanie 8.3 — Astronomia · Matura 2020, poziom Rozszerzony

Informacja dodatkowa:

Dodatkowe informacje do zadań 8.2. i 8.3.

Opisany pulsar powstał w wyniku zapadania się jądra gwiazdy, którego rozmiary były znacznie większe niż obecne rozmiary pulsara. W wyniku zapadania grawitacyjnego promień tego jądra się zmniejszył, a częstotliwość obrotu wzrosła. Obecnie pulsar obraca się wokół własnej osi około 160 razy na sekundę. Do obliczeń przyjmij uproszczony model zjawiska oparty na następujących założeniach dotyczących końcowego etapu zapadania się jądra gwiazdy:

• przyjmij, że masa $M$ jądra gwiazdy się nie zmienia i pomiń ewentualne straty momentu pędu
• przyjmij, że zapadające się jądro gwiazdy jest ciałem o momencie bezwładności równym $kM{R}_t^2$, gdzie $R_t$ jest chwilowym promieniem jądra gwiazdy, a $k$ pozostaje stałe
• pomiń efekty relatywistyczne i wpływ innych obiektów.