Zadanie 5.3 — Optyka · Matura 2020, poziom Rozszerzony

Matura 2020 • Maj • Rozszerzony • Prehistoria • Zad. 5.3

1 pkt

Optyka

Informacja dodatkowa:

Dodatkowe informacje do zadań 5.3.–5.4.
Równoległą wiązkę mieszaniny światła czerwonego i fioletowego biegnącego w powietrzu skierowano na soczewkę skupiającą wykonaną ze szkła opisanego w treści zadania 5. Na ekranie ustawionym za soczewką zaobserwowano plamkę. Przy pewnym ustawieniu ekranu obserwuje się, że środek plamki jest fioletowy, a zewnętrzna część plamki jest czerwona. Z kolei przy ustawieniu ekranu w pewnej innej odległości od soczewki środek plamki jest czerwony, a zewnętrzna część plamki jest fioletowa.

Rysunek 1. przedstawia soczewkę i ekran w tym spośród dwóch opisanych ustawień, w którym odległość ekranu od soczewki jest większa. Na ekranie oznaczono plamkę. Skrajne promienie wiązki przed soczewką oznaczono jako P1 i P2.

soczewka i ekran z plamką

Zadanie 5.3

Informacja do zadania:

Bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku materialnym zależy w ogólności od częstotliwości światła, a więc zależy też od długości fali światła w próżni. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości $n$ bezwzględnego współczynnika załamania światła od długości fali $λ$ tego światła w próżni – dla pewnego rodzaju szkła. Na osi $λ$ zaznaczono szary odcinek odpowiadający w przybliżeniu zakresowi długości fal światła widzialnego w próżni. Przyjmij, że długości fal światła fioletowego i czerwonego odpowiadają krańcom zaznaczonego odcinka (światło czerwone w próżni ma większą długość fali od światła fioletowego).

Wykres zależności współczynnika załamania od długości fali

Zapisz na rysunku 1. kolor środka plamki na ekranie. Dorysuj – od soczewki do ekranu – bieg promieni fioletowych (oznacz je jako $P_{1 F}$ , $P_{2 F}$ ) oraz czerwonych (oznacz je jako $P_{1 C}$ , $P_{2 C}$ ), po przejściu promieni $P_{1}$ , $P_{2}$ przez soczewkę.