Zadanie 11.1 — Dynamika · Matura 2015, poziom Rozszerzony

2 pkt

Informacja do zadania:

Przyjmijmy, że rozkład masy w galaktyce jest sferycznie symetryczny, tzn. gęstość zależy tylko od odległości od środka galaktyki. W takim przypadku można wykazać, że na gwiazdę krążącą po orbicie kołowej wokół środka galaktyki (zob. ilustracja obok) działa tylko siła grawitacji pochodząca od materii zawartej wewnątrz sfery zawierającej orbitę gwiazdy i taka, jakby cała ta materia była skupiona w środku tej sfery. Ilustracja galaktyki z orbitą gwiazdy

Prędkość ciała 1 (np. gwiazdy) krążącego po orbicie kołowej wokół ciała 2 (np. jądra galaktyki) jest zależna od masy ciała 2 i od odległości między ciałami. Zależność ta wyraża się wzorem , gdzie jest stałą grawitacji.

Wyprowadź powyższy wzór, korzystając z podstawowych praw mechaniki.

Pogotowie Matura Fizyka Twoja przepustka na studia techniczne
Polityka prywatności

© 2026 Pogotowie Matura Fizyka. Wszelkie prawa zastrzeżone.