Zadanie 9.2 — Optyka · Matura 2015, poziom Rozszerzony

Matura 2015 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 9.2

4 pkt

Optyka

Informacja do zadania:

W celu wyznaczenia ogniskowej soczewki skupiającej uczniowie wykorzystali ławę optyczną, na której ustawili przedmiot i ekran, a między nimi – badaną soczewkę, której położenie mogli zmieniać. Dobierali odpowiednie położenie soczewki, aż otrzymali ostry obraz przedmiotu na ekranie.

Do obliczenia ogniskowej soczewki jeden z uczniów zaproponował wykorzystanie równania
$x^{2} - l \cdot x + f \cdot l = 0$
w którym $x$ jest odległością przedmiotu od soczewki, $l$ – odległością przedmiotu od ekranu, a $f$ – ogniskową soczewki.

Zadanie 9.2

Odległość przedmiotu od ekranu była równa $l = 100$ cm. Nie zmieniając położenia przedmiotu ani ekranu, uczniowie przesunęli soczewkę w odpowiednią stronę o 60 cm tak, że otrzymali znowu obraz ostry.

Oblicz ogniskową soczewki. Możesz skorzystać z równania zaproponowanego przez ucznia.