Zadanie 12 — Optyka · Matura 2015, poziom Rozszerzony

Ogniskową $f$ układu dwóch cienkich i przylegających do siebie soczewek można obliczyć ze wzoru
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}$$
gdzie $f_1$ i $f_2$ są ogniskowymi poszczególnych soczewek. Masz do dyspozycji małe źródło światła (np. świeczkę), ekran, linijkę i dwie soczewki – skupiającą i rozpraszającą. Ogniskowa soczewki skupiającej jest nieznana, ale mniejsza niż bezwzględna wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej. Ekran i soczewki są wyposażone w odpowiednie statywy.

Opisz metodę wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszającej, wykorzystując podany wzór. Narysuj użyty układ doświadczalny i przedstaw kolejne czynności wybrane spośród podanych niżej. Czynności opisane w punktach a)–h) mogą być powtarzane.

1. Ustawienie świeczki, soczewki skupiającej i ekranu w taki sposób, aby na ekranie powstał ostry obraz świeczki.
2. Ustawienie świeczki, soczewki rozpraszającej i ekranu w taki sposób, aby na ekranie powstał ostry obraz świeczki.
3. Ustawienie świeczki, obu soczewek tuż obok siebie i ekranu w taki sposób, aby na ekranie powstał ostry obraz świeczki.
4. Pomiar średnicy każdej z soczewek.
5. Pomiar wielkości obrazu płomienia na ekranie.
6. Pomiar odległości świeczki od soczewki (lub od zestawu soczewek).
7. Pomiar odległości ekranu od soczewki (lub od zestawu soczewek).
8. Zastosowanie wzoru $\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$.
9. Przekształcenie wzoru $\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}$ i obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.