Zadanie 5.3 — Dynamika · Matura 2015, poziom Rozszerzony

Matura 2015 • Maj • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 5.3

2 pkt

DynamikaRuch po okręguGrawitacja

Informacja do zadania:

Znaczna część gwiazd, które widzimy na nocnym niebie, występuje w układach podwójnych. Gwiazdy fizycznie podwójne to układy złożone z dwóch gwiazd krążących dookoła wspólnego środka masy. Gołym okiem dostrzegane są zwykle jako gwiazdy pojedyncze.

Załóżmy, że mamy do czynienia z układem dwóch gwiazd o różnych masach $M$ i $m$ , które krążą wokół wspólnego środka masy O po orbitach kołowych. Na rysunku obok przedstawiono 3 okręgi. Dwa spośród nich mogą być orbitami gwiazd tworzących układ podwójny. Na jednym z tych okręgów zaznaczono położenie gwiazdy o większej masie $M$ . schemat układu podwójnego

Zadanie 5.3

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie jest fałszywe.

1.	Siły dośrodkowe $F_{M}$ oraz $F_{m}$ działające na gwiazdy o masach $M$ oraz $m$ mają jednakowe wartości ( $F_{M} = F_{m}$ ).	P	F
2.	Prędkości liniowe obu gwiazd względem środka masy układu mają tę samą wartość ( $v_{M} = v_{m}$ ).	P	F
3.	Częstotliwości, z jakimi gwiazdy obiegają swoje orbity, są równe ( $f_{M} = f_{m}$ ).	P	F