Zadanie 1.3 — Kinematyka · Matura 2020, poziom Rozszerzony

Matura 2020 • Maj • Rozszerzony • Prehistoria • Zad. 1.3

2 pkt

KinematykaDynamika

Informacja do zadania:

Hokeista uderzył kijem w nieruchomy krążek. Po uderzeniu krążek uzyskał poziomą prędkość początkową o wartości $v_{1} = 14 m/s$ . Dalej krążek poruszał się po powierzchni lodu ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym. Od momentu uzyskania prędkości $v_{1}$ po uderzeniu aż do chwili zatrzymania się krążek przebył drogę $s_{1} = 28 m$ .

W zadaniach 1.1.–1.4. przyjmij, że siła tarcia kinetycznego, działająca na krążek poruszający się po lodzie, ma stałą wartość, proporcjonalną do wartości ciężaru krążka. Pomiń inne siły działające na krążek w kierunku poziomym.

Zgodnie z założeniami dla modelu zjawiska, opisanymi w treści zadania 1., można wykazać, że wartość $a$ przyspieszenia w ruchu jednostajnie opóźnionym krążka nie będzie zależała od jego masy $m$ , a jedynie będzie zależna od wartości przyspieszenia ziemskiego $g$ i od współczynnika tarcia kinetycznego $μ$ .

Wykaz, że wartość $a$ przyspieszenia krążka nie zależy od jego masy $m$ . W tym celu wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć $a$ tylko za pomocą $μ$ i $g$ .