Zadanie 13.2 — Ruch harmoniczny (drgania) · Matura 2016, poziom Rozszerzony

Matura 2016 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 13.2

3 pkt

Ruch harmoniczny (drgania)Fale mechaniczne

Informacja do zadania:

Muzyk stwierdził, że jedna ze strun skrzypiec wydaje ton o niewłaściwej wysokości, i w celu nastrojenia instrumentu naciągnął strunę mocniej.

Prędkość fali dźwiękowej w strunie jest proporcjonalna do $F$ , gdzie $F$ jest wartością siły naciągu. Struna skrzypiec jest zamocowana (unieruchomiona) z dwóch stron, a podczas gry powstają w niej fale stojące.

Zadanie 13.2

Drgająca część struny E ma długość 32,7 cm. Prędkość rozchodzenia się fali w tej strunie wynosi 432 m/s, a prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.

Oblicz najniższą częstotliwość drgań struny E oraz długość fali dźwiękowej powstałej na skutek tych drgań i rozchodzącej się w powietrzu.