Zadanie 8.3 — Kinematyka · Matura 2016, poziom Rozszerzony

Matura 2016 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 8.3

1 pkt

KinematykaMechanika bryły sztywnej

Informacja do zadania:

Ciężarki 1 i 2 umieszczono na sztywnym pręcie. Układ pozostawał w równowadze, co ilustruje rysunek A.

Rysunek A
układ ciężarków

Następnie ciężarek 1 przesunięto w prawo, tak że znalazł się on w takiej samej odległości od punktu podparcia jak ciężarek 2.

Informacja dodatkowa:

Na lekkim sztywnym pręcie o długości $L$ umieszczono ciężarek o masie $m$ oraz woreczek z piaskiem o tej samej (początkowo) masie $m$ . Po przedziurawieniu woreczka zaczął się z niego wysypywać piasek. Szybkość wysypywania się piasku (tzn. masa piasku wysypanego w jednostce czasu) była stała i równa $u$ . Położenie punktu podparcia pręta zmieniano.

schemat pręta z ciężarkiem i workiem z piaskiem

Zadanie 8.3

Pręt wraz z ciężarkiem i woreczkiem pozostaje w równowadze, gdy w chwili $t$ odległość punktu podparcia od ciężarka jest równa
$x (t) = \frac{m - u t}{2 m - u t} \cdot L$
Podkreśl właściwy opis ruchu punktu podparcia względem pręta.

Aby układ pozostawał w równowadze, punkt podparcia powinien przesuwać się (w stronę woreczka / w stronę ciężarka) ruchem (jednostajnym / jednostajnie zmiennym / niejednostajnie zmiennym).