Zadanie 3.3 — Kinematyka · Matura 2017, poziom Rozszerzony

Matura 2017 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 3.3

1 pkt

KinematykaDynamika

Informacja do zadania:

Zawodniczka wykonała skok do wody, który rozpoczęła od pozycji A ukazanej na rysunku – stanęła na rękach tuż przy krawędzi wieży, tyłem do basenu. Następnie, ciągle wyprostowana, opadła do pozycji poziomej (B) i w tym momencie przestała dotykać krawędzi wieży. Dalej wykonała salto w pozycji łamanej (pozycje C i D), po czym wyprostowała się i wpadła do wody głową w dół (pozycja E). Pozycje skoku do wody

Przyjmijmy następujące założenia:

• długość ciała zawodniczki w pozycji A wynosi około 210 cm, przy czym środek masy znajduje się na wysokości 110 cm powyżej krawędzi wieży,

• masa zawodniczki wynosi 65 kg,

• moment bezwładności tak wyprostowanego ciała względem osi przechodzącej wzdłuż krawędzi wieży wynosi 90 $k g \cdot m^{2}$ ,

• opór powietrza należy pominąć,

• od pozycji A do pozycji B zawodniczka trzymała się dłońmi krawędzi wieży (np. na tej krawędzi zamontowany był drążek, obracający się bez tarcia).

Zadanie 3.3

Przyjmijmy, że zawodniczka przestaje dotykać wieży jeszcze przed osiągnięciem pozycji poziomej i środek jej masy uzyskuje pewną prędkość poziomą.

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

1.	Po oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody tor ruchu środka masy zawodniczki ma kształt taki jak fragment wykresu funkcji kwadratowej.	P	F
2.	Po oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody całkowity pęd zawodniczki pozostaje stały.	P	F
3.	Po oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody, tor ruchu środka masy zawodniczki i jego prędkość nie zależą od ułożenia ciała.	P	F