Zadanie 9.2 — Termodynamika · Matura 2018, poziom Rozszerzony

Matura 2018 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 9.2

2 pkt

Termodynamika

Informacja do zadania:

W celu wyznaczenia ciepła właściwego mleka wykorzystano strumień pary wodnej o temperaturze 100 °C, którą skraplano w zimnym mleku. Początkowa temperatura mleka wyjętego z lodówki wynosiła 8 °C. Skraplanie przeprowadzano kilka razy dla różnych ilości mleka i pary wodnej aż do uzyskania w naczyniu temperatury cieczy równej 38 °C. Za każdym razem po skropleniu pary wyznaczano jej masę.

W tabeli poniżej przedstawione są wyniki zawierające masę użytego mleka $M$ i odpowiadającą jej masę skroplonej pary $m$ . Przyjmij, że niepewność pomiaru $M$ jest tak mała, że można ją pominąć, a niepewność pomiaru $m$ wynosi 2 g. Ciepło właściwe wody w tych warunkach wynosi 4,2 J/(g·°C), a ciepło parowania wody w tych warunkach jest równe 2500 J/g.

$M$ , g	200	300	400	500	600	700
$m$ , g	8	13	16	22	25	30

Zadanie 9.2

Napisz równanie bilansu cieplnego w wykonanym doświadczeniu i na tej podstawie wykaż, że współczynnik proporcjonalności $m$ do $M$ jest dany wyrażeniem
$\frac{30 ° C \cdot c _{M}}{L + 62 ° C \cdot c _{w}}$
gdzie $c_{M}$ [J/(g·°C)] jest ciepłem właściwym mleka, $c_{w}$ [J/(g·°C)] – ciepłem właściwym wody, a $L$ [J/g] – ciepłem parowania wody. Przyjmij, że układ nie wymieniał ciepła z otoczeniem.