Zadanie 8.4 — Elektrostatyka · Matura 2018, poziom Rozszerzony

Potencjalna energia elektrostatyczna dwóch ładunków elektrycznych o wartościach q₁ i q2, znajdujących się w odległości d od siebie, wyraża się wzorem
$$E_{pot}=\frac{k{q}_1{q}_2}{d}$$
gdzie $k$ jest stałą elektryczną. Cząstka $\alpha$, wystrzelona z pewną prędkością początkową, zbliża się centralnie w kierunku jądra złota. Zakładamy, że gdy cząstka $\alpha$ zbliża się do jądra, to oddziałuje tylko z tym jednym jądrem, a ponadto jądro złota pozostaje nieruchome. Oszacowano, że najmniejsza odległość, na jaką ta cząstka może się zbliżyć do jądra złota, jest równa $4\cdot 10^{-14}$ m.

Oblicz początkową energię kinetyczną tej cząstki. Przyjmij, że w chwili początkowej odległość cząstki $\alpha$ od jądra złota była bardzo duża. Wynik podaj w MeV.