Zadanie 9.2 — Termodynamika · Matura 2020, poziom Rozszerzony

Matura 2020 • Próbna • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 9.2

2 pkt

Termodynamika

Informacja do zadania:

W celu wyznaczenia ciepła właściwego mleka wykorzystano strumień pary wodnej o temperaturze $100° C$ , którą skraplano w zimnym mleku. Początkowa temperatura mleka wyjętego z lodówki wynosiła $8° C$ . Skraplanie przeprowadzano kilka razy dla różnych ilości mleka i pary wodnej aż do uzyskania w naczyniu temperatury cieczy równej $38° C$ . Za każdym razem po skropleniu pary wyznaczano jej masę.

W tabeli poniżej przedstawione są wyniki zawierające masę użytego mleka $M$ i odpowiadającą jej masę skroplonej pary $m$ . Przyjmij, że niepewność pomiaru $M$ jest tak mała, że można ją pominąć, a niepewność pomiaru $m$ wynosi $2 g$ . Ciepło właściwe wody w tych warunkach wynosi $4, 2 J / (g \cdot ° C)$ , a ciepło parowania wody w tych warunkach jest równe $2500 J / g$ .

M, g	200	300	400	500	600	700
m, g	8	13	16	22	25	30

Zadanie 9.2

Napisz równanie bilansu cieplnego w wykonanym doświadczeniu i na tej podstawie wykaż, że współczynnik proporcjonalności $m$ do $M$ jest dany wyrażeniem

$\frac{30° C \cdot c _{M}}{L + 62° C \cdot c _{w}}$

gdzie $c_{M} [J / (g ° C)]$ jest ciepłem właściwym mleka, $c_{w} [J / (g \cdot ° C)]$ – ciepłem właściwym wody, $a L [J / g]$ – ciepłem parowania wody. Przyjmij, że układ nie wymieniał ciepła z otoczeniem.