Zadanie 5.1 — Grawitacja · Matura 2020, poziom Rozszerzony

Rozważamy trzy ciała $A$, $B$, $C$. Masa każdego z ciał wynosi $m$, a rozkład masy w każdym z nich jest sferycznie symetryczny. Ciała położone są tak, że środki ich mas leżą wzdłuż jednej prostej $l$. Odległość pomiędzy środkami mas ciał $A$ i $B$ wynosi $r$ i jest taka sama jak odległość pomiędzy środkami $B$ i $C$ (zobacz rysunek poniżej).

Wartość wypadkowej siły grawitacji, działającej na ciało $A$ i pochodzącej z oddziaływania grawitacyjnego z ciałem $B$ i ciałem $C$, wyraża się wzorem:
$$F=\frac{5}{4}\cdot \frac{G{m}^2}{r^2}$$