Zadanie 1.2 — Kinematyka · Matura 2021, poziom Rozszerzony

Matura 2021 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 1.2

4 pkt

KinematykaDynamika

Informacja do zadania:

Z wieży obserwacyjnej wystrzelono małą kulkę. Prędkość $v_{0}$ kulki w chwili początkowej ruchu ( $t_{0} = 0$ ) miała kierunek poziomy. Na wykresie poniżej, w układzie współrzędnych $(x, y)$ , przedstawiono tor lotu kulki od chwili $t_{0}$ aż do momentu uderzenia kulki w poziome podłoże.

Przyjmij do obliczeń przyśpieszenie ziemskie $g = 9, 81 \frac{m}{s ^{2}}$ . W zadaniach 1.1.–1.3. pomiń opory ruchu.

wykres

Zadanie 1.2

Torem ruchu kulki jest fragment paraboli opisanej równaniem:
$y = - 0, 0125 \cdot x^{2} + 20$ gdzie $x \in [0, 40]$
Współczynniki liczbowe w tym równaniu wyrażone są (domyślnie) w podstawowych jednostkach układu SI.

Wyprowadź powyższe równanie toru lotu kulki na podstawie równań ruchu rzutu poziomego oraz położenia początkowego i końcowego kulki podczas lotu.