Zadanie 10.2 — Elektrostatyka · Matura 2021, poziom Rozszerzony

Matura 2021 • Maj • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 10.2

😵 4/5

📊 37%

2 pkt

Elektrostatyka

Informacja do zadania:

Kilkanaście lat po tym, jak J.J. Thomson odkrył elektron, Robert A. Millikan wykonał doświadczenie, w którym wyznaczył ładunek elektryczny elektronu.

W jednej z wersji tego doświadczenia naelektryzowane kropelki oleju poruszały się w powietrzu, w obszarze jednorodnego pola elektrycznego, pomiędzy równoległymi i przeciwnie naładowanymi płytkami metalowymi. Do naelektryzowania kropelek oleju wykorzystano wiązkę jąder helu $^{4} He$ , uzyskaną podczas rozpadu alfa jąder plutonu $^{239} P u$ .

Kropelki oleju rozpylano w obszar pola elektrycznego. Obserwacja ruchu kropelki pod mikroskopem pozwalała wyznaczyć jej prędkość (zobacz rysunek poniżej).
kropelka oleju

Na dodatnio naelektryzowane kropelki oleju działają:
• siła grawitacji $F_{g}$
• siła oporu $F_{o p}$ powietrza, której wartość jest wprost proporcjonalna do wartości prędkości kropelki: $F_{o p} \sim v$
• siła elektryczna $F_{e}$ (wtedy, gdy pole elektryczne pomiędzy płytkami jest włączone).

Informacja dodatkowa:

Kropelka, która w obszarze pomiędzy płytkami wytraciła poziomą składową prędkości na skutek działania siły oporu powietrza, może – zależnie od wartości natężenia pola elektrycznego pomiędzy płytkami – pozostawać w spoczynku, wznosić się lub opadać pionowo.

Przyjmij, że ruch kropelki opisujemy w układzie inercjalnym.

Zadanie 10.2

Kropelka, która początkowo poruszała się w obszarze pola elektrycznego, w wyniku działania siły oporu powietrza wyhamowała i pozostaje nieruchoma. Na nieruchomą kropelkę działają wtedy siła elektryczna oraz siła grawitacji.

Masa kropelki wynosi $m$ = 6,53 $\cdot$ 10 $^{- 14}$ kg, a natężenie pola elektrycznego działającego na kropelkę ma wartość $E$ = 2,00 $\cdot$ 10 $^{5}$ N/C. Przyjmij do obliczeń, że przyśpieszenie ziemskie ma wartość $g$ = 9,81 m/s².

Oblicz, jaką całkowitą wielokrotnością $n$ ładunku elementarnego $e$ jest ładunek tej kropelki.