Zadanie 12.2 — Fizyka jądrowa · Matura 2022, poziom Rozszerzony

Matura 2022 • Maj • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 12.2

2 pkt

Fizyka jądrowa

Informacja do zadania:

Izotop ołowiu ²¹⁴Pb emituje cząstki beta minus w wyniku rozpadu promieniotwórczego.
Detektor rejestruje i zlicza cząstki beta minus emitowane przez próbkę zawierającą ten
izotop ołowiu. W tabeli poniżej zapisano łączną liczbę R cząstek beta minus
zarejestrowanych przez detektor od chwili początkowej $t = 0$ do pewnej chwili czasu $t$ .
Przyjmij, że detektor rejestruje tylko cząstki emitowane przez badany izotop ołowiu ²¹⁴Pb.

t, min	0	40	80	120	160	200	240	280
R	0	1275	1749	1903	1966	1986	1996	1998

wykres

Zadanie 12.2

Średnią aktywnością izotopu promieniotwórczego w czasie At nazwiemy iloraz

$A_{Δ t} = \frac{Δ N}{Δ t}$

gdzie $Δ N$ jest liczbą jąder, które uległy rozpadowi (przemianie) w tym czasie.

Oblicz stosunek średniej aktywności badanej próbki w czasie od $t = 120$ min do $t = 160$ min do średniej aktywności badanej próbki w czasie od $t = 0$ do $t = 40$ min.