Zadanie 8.2 — Optyka · Matura 2022, poziom Rozszerzony

Matura 2022 • Próbna • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 8.2

3 pkt

Optyka

Informacja do zadania:

Na ławie optycznej ustawiono świecący przedmiot o końcach w punktach $A$ i $B$ , cienką soczewkę skupiającą $S$ oraz ekran. Odcinek AB jest prostopadły do osi optycznej soczewki oraz znajduje się w odległości $x$ od soczewki. Ogniska soczewki oznaczono jako F₁ i F₂.

Na ekranie zaobserwowano powiększony obraz $A^{'} B^{'}$ przedmiotu $A B$ .

Zadanie 8.2

Powiększenie obrazu A'B' (na ekranie) w stosunku do przedmiotu AB (czyli iloraz $\frac{∣ A ^{'} B ^{'} ∣}{∣ A B ∣}$ długości obrazu i przedmiotu) jest równe p.

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć ogniskową ƒ soczewki w zależności od powiększenia p oraz od odległości x przedmiotu od soczewki. Zapisz przekształcenia oraz podaj w poniższej ramce otrzymaną postać tego wzoru.

$f =$