Zadanie 7.1 — Fale mechaniczne · Matura 2022, poziom Rozszerzony

Model statku porusza się po powierzchni płytkiej wody wzdłuż osi $x$ ze stałą prędkością o wartości $v=0,50\frac{m}{s}$. W wyniku tego ruchu powstają fale na powierzchni wody. Rozprzestrzenianie się tych fal opiszemy w modelu zjawiska, w którym zakładamy, że:

• w każdym położeniu model statku wytwarza na powierzchni wody falę kołową, a obserwowana fala jest wynikiem nałożenia się tych fal kołowych
• prędkość fali na powierzchni wody jest w tym przypadku stała.

Na poniższym rysunku przedstawiono (w pewnej skali) obraz powierzchni falowych w chwili $t_D$, gdy model statku znajdował się w punkcie $D$. Linią ciągłą oznaczono obserwowaną powierzchnię falową, a liniami przerywanymi oznaczono czoła fal wytworzonych przez model statku w chwilach, gdy znajdował się on – odpowiednio – w punktach $A$, $B$, $C$.

Długości odcinków na poniższym rysunku spełniają równość: $|AB|=|BC|=|CD|$.